(Continuación de El universo cosmológico 1. http://universocosmologico1.blogspot.com)
Patricio Valdés Marín
pvaldesmarin@hotmail.com
Tiempo presente
Como se puede concluir de la teoría del big bang, el universo se originó en un punto y desde entonces se ha venido expandiendo. Pero de ninguna manera se puede inferir que el mismo pueda tener la forma de una esfera en expansión ni que ésta pueda tener un centro, aunque ya, en el siglo XV, Nicolás de Cusa lo hubiera descrito alegóricamente, pero con un cierto acierto, como veremos, como una esfera cuyo centro está en todas partes y su periferia en ninguna. Me parece que es posible reformular nuestra concepción de la forma del universo si imponemos las conclusiones lógicas de la teoría de la relatividad especial (y no las de la relatividad general, como los cosmólogos corrientemente hacen) a la teoría del big bang. Previamente debemos aceptar, primero, el principio de que el tiempo presente es la actualización de la relación causal; segundo, que la velocidad de expansión del universo es la de la luz, y tercero, puesto que el universo entero tuvo un origen común, las mismas leyes naturales gobiernan todas las relaciones de causa-efecto.
Partiendo de la mutua correlación del espacio-tiempo y de que la velocidad máxima de propagación de la causa es la de la luz, podemos sostener que el único límite del universo no es una dimensión espacial, sino que es el tiempo presente, por lo que la aparente periferia del universo (con centro en el big bang) no es que no está en ninguna parte, como lo expresara Nicolás de Cusa, sino que sería una dimensión temporal. Esto es, si las dimensiones espaciales del universo crecen a la velocidad de la luz, el límite del universo es el tiempo presente para todos y cada uno de los observadores. El tiempo presente pertenece exclusivamente a cada observador en particular.
Un observador existe en el presente. En el presente del observador se actualiza todo efecto que ha tenido un espacio-tiempo para llegar desde su causa originaria en un pasado hasta su propia existencia. Desde el presente se origina toda causa que tendrá un efecto en un futuro que será pasado para el observador. La existencia, problema metafísico fundamental, pertenece en exclusiva al tiempo presente, que es el momento del tiempo cuando una cosa es sujeto de causas y objeto de efectos. En ningún otro momento, sea del pasado o del futuro, una cosa tiene existencia. La relación causal une los momentos del tiempo en el presente del observador.
Si un observador proyectara con su linterna un haz de luz hacia cualquier punto del espacio, en su perspectiva los fotones generados en el foco no se dirigen hacia el futuro, sino hacia el pasado. Por su parte, desde el punto de vista de un objeto que se encuentre en dicho punto del espacio, los mencionados fotones le estarían llegando también desde el pasado. El futuro es una ilusión; pertenece sólo a la energía, la que es pura potencialidad, en términos aristotélicos, mientras no se actualice para producir un cambio. Por ejemplo, si este observador se encontrara enla Tierra y dirigiera su linterna hacia un espejo, perpendicular al haz de luz, instalado en la superficie de la Luna , podría percibir el haz proyectado 2,5 segundos después de emitido, en que la luz tardó la mitad del tiempo en ir y la otra mitad en volver. En otras palabras, la causa tardó 2,5 segundos en llegar al observador.
Lo que estoy diciendo es que absolutamente todo lo que el observador observa se encuentra necesariamente, para él, en el pasado, pues la luz emanada de aquellos objetos tuvo un tiempo para recorrer la distancia y llegar al observador. Por lo tanto, mientras más lejos se encuentre un objeto del observador, más en el pasado existe respecto a éste, siendo dicho tiempo igual a la distancia dividida por la velocidad de la luz (si fuera la luz la portadora de la señal del objeto). Para un observador enla Tierra el Sol se encuentra a 8,3 minutos en el pasado, y Sirio a 8,8 años. Y lo que es válido para nosotros, como observadores, lo es para cualquier otro observador del universo. Todo aquello que existe dentro de la aparente esfera del universo cuyo centro es el observador, excepto por el mismo observador, en realidad no existe, pues pertenece al pasado. Lo que el observador observa en su presente existencial son los efectos de sucesos que ocurrieron en un pasado más o menos remoto. Lo que el observador percibe son los efectos de causas pretéritas.
La noción “tiempo pasado” tiene dos significados muy distintos. Decimos que una causa, como la luz de una estrella, proviene del pasado. También decimos que un efecto, que es una causa ya gastada, se va al pasado, tal como los hechos relatados en un libro de historia. Por lo tanto, tanto la causa como el efecto se juntan en el tiempo presente, el primero viniendo del pasado, y el segundo yéndose al pasado de modo irreversible.
Si sólo cada observador existe en el presente y todo lo que hay en el universo para cada cual existe más o menos en el pasado, nada puede existir en el futuro. En consecuencia, el conocimiento cierto del futuro es imposible, excepto que podemos conocer el probable desenlace de un acontecimiento si conocemos las leyes deterministas que lo rigen. Además podemos saber que los cambios tienen una sola dirección: completarse en el futuro. Con este conocimiento nosotros podemos elaborar proyectos, los que son planes y programas destinados a desarrollarse en el futuro.
También es imposible conocer las galaxias tal como existen contemporáneamente. La contemporaneidad es una ilusión de un espacio y un tiempo euclidiano, pues supone que la relación causal puede ser instantánea. Una causa existente en el presente se proyecta hacia el futuro. Pero para un efecto en el presente, la causa proviene del pasado. El tiempo presente, que es acción, separa el pasado de la causalidad que se actualiza del futuro hacia donde se proyecta el accionar. Del futuro se sabe con certeza sólo dos cosas: que llegará a ser presente en algún momento y que regirán las mismas leyes universales.
Siguiendo el principio de Hubble, “mientras más lejano se encuentre un objeto del observador, a mayor velocidad se irá alejando”, el límite absoluto de la velocidad de alejamiento es la de la luz. En consecuencia, la distancia entre nuestra posición de observadores nos coloca a una distancia máxima del origen del universo, pues viajamos necesariamente a la velocidad de la luz con respecto al big bang y estamos en el tiempo presente.
Si el parámetro absoluto de nuestro universo es la velocidad de la luz, el espacio que media entre el big bang y el aquí y ahora nuestro es el resultado de multiplicar la velocidad de la luz por el tiempo que suponemos que ésta ha venido viajando desde el big bang. Y el tiempo del ahora nuestro es lo que ha tardado la luz en viajar a la velocidad de la luz desde el comienzo, en el big bang. Sin embargo, este espacio no tiene existencia permanente, pues no puede ser recorrido nuevamente por un haz de luz que volviera al big bang y retornara. No alcanzaría el tiempo. Dicho espacio existió y fue real únicamente mientras la luz lo recorrió. Nuestra experiencia cotidiana nos hace concebir el espacio como algo dado, anterior a las cosas. Recorremos diariamente el mismo espacio para ir del hogar al trabajo y viceversa. En la escala cósmica el viaje entre una galaxia y otra sigue una ruta que sirve para esa ocasión, aunque se viaje montado en un fotón. Un continuo espacio-temporal, preexistente, permanente y curvado en función de la presencia de masa no tiene sentido en un universo que se expande a la velocidad de la luz. Fundamentalmente, las dos funciones distintas de la masa, la inercia y la gravedad, no son idénticas, como la teoría general de la relatividad propone.
Nuestro existir en un universo que percibimos como euclidiano no nos dificulta imaginar algo distinto. Tal como de Cusa alegorizaba, el universo tiene aparentemente su centro por toda su periferia, porque por toda ésta existen posibles observadores. Sin embargo, Einstein sugirió en su teoría ‘general’ que aquél, aunque finito, es ilimitado a consecuencia de su curvatura semejante a una esfera, producto de la concentración de masa que produciría alteraciones en la relación espacio-tiempo. Pero las ideas de este gran sabio son susceptibles de ser revisadas. Así, la idea einsteiniana de su teoría ‘especial’ de que el tiempo se acorta cuando se viaja a grandes velocidades es cierto, pero desde el punto de vista del observador y sólo cuando el objeto observado se aleja. Pero, contrariamente a las conclusiones que se llegan corrientemente a partir del postulado de su otra teoría, la ‘general’, el tiempo en el extraordinariamente veloz objeto vuelve a alargarse desde el punto de vista de este observador cuando dicho objeto retorna acercándose, de modo que si un viajero que lo tripulara llevara un cronómetro, al retornar, su hora sería idéntica al cronómetro que tiene nuestro observador cuando se vuelven a juntar.
Este fenómeno tiene una explicación. El viajero se está dirigiendo hacia el pasado desde el punto de vista del observador; y se estaría retirando más hacia el pasado si se alejara a velocidades mayores. Pero cuando retorna, se acerca al presente del observador. Existe una demostración de que los cronómetros deben marcar la misma hora cuando nuestro observador se vuelve a encontrar con el viajero. Desde el punto de vista de este viajero, quien efectivamente se mueve a grandes velocidades, primero alejándose hacia el pasado para luego retornar al presente, él es también un observador que siempre ha estado viviendo su propio presente. Ciertamente, al ir y retornar el viajero ha sufrido ambas veces una aceleración para alcanzar la velocidad de crucero y una desaceleración hasta su detención (con respecto a nuestro observador). Y cada vez él habría estado absorbiendo y cediendo respectivamente la misma cantidad de energía. Pero el aumento de masa para alcanzar grandes velocidades se compensa exactamente con la disminución recíproca de masa por disminución de la velocidad. El principio físico de la simetría se mantiene. Debe tenerse presente que el aumento de masa y su disminución son medidas relativas a nuestro primer observador.
De este modo, la experiencia temporal para ambos, el observador y el viajero, han sido idénticas, en cuanto ambos han estado viviendo en su propio presente, donde ocurren los fenómenos físicos al ritmo impuesto por las leyes naturales, mientras observaban al otro alejarse hacia el pasado. En consecuencia, al reunirse ambos en un presente compartido sus cronómetros deberán marcar también idéntica hora. Los experimentos efectuados utilizando relojes atómicos para probar lo contrario no han sido concluyentes, habiendo existido probablemente un cierto entusiasmo subjetivo al evaluar los resultados. El tiempo presente no tiene cualquier marco de referencia. Por el contrario, se refiere al big bang, como veremos más adelante. Para ambos el big bang es el marco absoluto de referencia, lo que contradice lo que Einstein aseveró en su teoría ‘general’.
Otro ejemplo puede complementar al anterior. Si un observador deseara viajar a alguna estrella, que sabemos que existe en el pasado respecto a este viajero, él no estaría viajando empero hacia el pasado, sino que lo haría hacia el futuro. Durante este viaje, que podría durar por algún tiempo bastante prolongado, aunque hiciera el viaje a una velocidad cercana a la luz, el observador estaría existiendo siempre en el presente y, por tanto, estaría envejeciendo en el transcurso de su periplo. Sin embargo, en la medida que se acercara a la estrella, observaría a través del telescopio que porta su nave espacial que la estrella evoluciona y envejece mucho más rápidamente que él mismo. A medida que la nave espacial acelerara su velocidad, el color de la estrella iría sufriendo un mayor corrimiento hacia el violeta y su envejecimiento, en la perspectiva del viajero, sería proporcionalmente mayor. La estrella, que se encontraba a una cantidad de años luz en el pasado respecto al observador, debería evolucionar en el tiempo hasta quedar en el mismo presente que éste cuando acabara por posarse sobre su superficie. La estrella haría envejecido el tiempo medido en años luz que la distanciaba inicialmente del viajero, más el tiempo que tardó el viaje. El viajero habría sólo envejecido el tiempo que duró su viaje.
Si el viajero comandara su nave espacial siempre en dirección a la estrella, no se desplazaría en línea recta, sino que iría siguiendo una trayectoria curva, y no sería precisamente gracias a la presencia de masa, como indica la teoría ‘general’ de la relatividad. A diferencia de los fotones que la estrella va generando, que, desde su propio punto de vista, se desplazan en línea recta y que van siendo interceptados por los ojos del viajero, éste debe ir corrigiendo permanentemente el rumbo de su nave en pos de la estrella que se va desplazando en una trayectoria que está en un ángulo con la dirección de la nave. Mientras más lejana se encontrara la estrella, mayor velocidad demandaría el viaje para poder alcanzarla en un universo en expansión.
Expansión a la velocidad de la luz
El punto que debe ser discutido ahora es la velocidad de expansión del universo. Podemos suponer que el big bang explosionó la materia (y no precisamente el espacio, como muchos cosmólogos creen) del universo hacia todas direcciones, creando como consecuencia un espacio tridimensional que se expande para siempre a la velocidad constante de la luz. En esta perspectiva, ninguno de sus puntos puede moverse desde su centro común en el big bang ni entre ellos a una velocidad superior que la velocidad de la luz, la que, como todos sabemos, es la velocidad máxima posible. Por lo tanto, si dos cuerpos de esta aparente esfera ocuparan los extremos de un diámetro cuyo centro fuera el big bang, no podrían moverse el uno del otro al doble de la velocidad de la luz. No sólo no podrían verse mutuamente, sino que las masas de sus cuerpos, desde el punto de vista de cada cual, tendrían una energía el doble infinito, lo que es imposible.
Sin embargo, desde el punto de vista de cualquier observador esta contradicción puede ser explicada por un corolario de la ley de Hubble. Tan cierto como que “mientras más distante, más rápido,” es el principio “mientras más distante, más joven”. Este cuerpo casi diametralmente opuesto en el espacio nos es perceptible, como observadores, justamente porque es muy joven con relación al big bang. El espacio-tiempo prefiere alterar su propia relación, alargando el espacio y acortando el tiempo, si acaso el valor absoluto de la velocidad de la luz debe ser mantenido. En otras palabras, podemos ser observadores del universo entero, pero aquellos cuerpos que se alejan de nosotros a altas velocidades son al mismo tiempo muy jóvenes. Contemporáneamente, ahora estarían en lugares opuestos del universo. Simplemente, no podemos verlos más cercanos a nuestro propio tiempo presente. En consecuencia, podemos deducir dos conclusiones: primero, podemos ser observadores de la totalidad del universo, y segundo, lo que observamos en cualquier momento es un cuadro instantáneo del universo, pero donde la edad de cualquier cuerpo depende de su distancia en relación al big bang.
Con el propósito de imaginar un universo cuyo comienzo es el big bang y cuyo límite es el tiempo presente, podríamos representarlo también como una elipse, estando consciente no obstante de que se trata de una pobre imagen, como es dable suponer con nuestra limitada geometría. El tiempo valdría por una dimensión, en tanto que las tres dimensiones espaciales estarían representadas por la otra dimensión de esta figura geométrica bidimensional. Uno de sus focos sería el big bang, el otro, el aquí y ahora del observador; desde luego el aquí y ahora de cualquier otro punto sería el foco para tal punto. Cualquier punto del espacio que esté bajo el escrutinio del observador instalado en el foco del aquí y ahora estaría ubicado dentro del perímetro de dicha elipse, siendo los puntos de su perímetro aquellos que podemos observar visualmente y que, por tanto, nos llegan a la velocidad de la luz. Causas que viajaran a menor velocidad que la de la luz provendrían de puntos ubicados en algún punto del área interior de esta figura geométrica. El radio focal que parte del big bang a un punto dado correspondería a la distancia recorrida por el punto, a la velocidad de la luz, desde el big bang. El radio focal que parte de dicho punto hacia el observador sería la distancia recorrida por la velocidad de la luz entre dicho punto y el observador. El radio focal que conecta este punto con el observador sería la distancia cubierta por la luz entre este punto y el observador. No obstante, para que esta representación sea aún más fiel a una realidad que supone que la distancia máxima es la que existe entre el big bang y el observador, deberíamos concebirla con ambos focos ocupando sendos puntos opuestos del perímetro de una alargada elipse. Mientras el foco del big bang se encuentra en el principio del tiempo, el foco del observador está en el tiempo presente. De este modo, mientras los puntos más cercanos al big bang están para el observador en el pasado más remoto, los puntos más cercanos a sí mismo se encuentran en el pasado más inmediato.
Si la velocidad de expansión del universo es la de la luz, entonces esta velocidad debe ser constante, ya que esta velocidad es constante. De ninguna manera la velocidad de un cuerpo que se alejara del big bang podría tener una velocidad superior a la de la expansión del universo, que es la de la luz, como se puede suponer en la teoría inflacionaria, propuesta en 1984 por algunos cosmólogos. Ésta postula que el temprano universo estuvo sujeto a un periodo con una expansión muy rápida, separando a dos cuerpos independientes a velocidades mayores que la de la luz, en franca violación de la teoría ‘especial’ de la relatividad de Einstein, aunque los proponentes de esta novedosa teoría hayan expresado que no son los cuerpos los que se apartan entre sí a tan altas velocidades, sino que el espacio que los circundaba es el que se expansiona a tales velocidades, según su teoría ‘general’ de relatividad. Pero esta explicación resulta un absurdo, pues el espacio no es una entidad preexistente e independiente de la materia, ni tampoco del tiempo.
Por otra parte, tampoco podríamos afirmar que los cuerpos puedan alejarse del centro de la aparente esfera a una velocidad menor que la de la luz. Si el universo se estuviera expandiendo a una velocidad menor que la de la luz, no se podría explicar la enorme velocidad de alejamiento de los cuasares. Podemos deducir que más allá, a una distancia de alrededor de trece mil setecientos millones de años luz, que sería la frontera del universo, desde nuestro punto de vista como observadores, cualquier objeto se estaría alejando de nosotros a la velocidad de la luz, que es como decir que mientras más lejos, más rápido, hasta que en el big bang la velocidad es c.
Ningún observador puede ser testigo del big bang. Tampoco esta explosión primordial puede afectarlo nueva o continuamente. Además sería posible observar el comienzo del universo si enfocáramos el potente telescopio hacia el supuesto punto donde aquél se originó. Y si fuera posible observar el comienzo del universo, los energéticos fotones emanados de allí estarían todavía afectándonos a nosotros, como también al resto del universo, en un permanente acto instantáneo de creación que no tendría fin. Del mismo modo, si la expansión del universo fuera más lenta que la velocidad de la luz, el efecto del big bang habría sobrepasando los límites del universo, creando un universo distinto, puesto que una proporción de la energía inicial estaría formando este otro universo ajeno. La conclusión de que el universo se expande a la velocidad constante de la luz debiera terminar con aquella discusión cosmológica acerca de si esta expansión se está acelerando o se está desacelerando. Si la velocidad de expansión del universo es la de la luz, la expansión debe ser constante, puesto que la velocidad de la luz es constante.
A partir de 1998, algunos cosmólogos han ofrecido evidencia que la expansión del universo ha venido acelerándose. Para explicar este fenómeno, otros han recurrido a la idea que la velocidad de la luz ha ido aumentando con el tiempo. Otros más han postulado que la fuerza de gravedad universal ha ido sufriendo una disminución. Me parece que estas explicaciones son demasiado forzadas, necesitando alterar las leyes universales. Más adelante, antes de terminar con esta sección, daré una explicación a este enigma.
En fin, una esfera es un cuerpo geométrico que posee un volumen en medio de un espacio, mientras que el universo no existe con un espacio externo a sí. No es posible suponer algo más allá del límite del universo, pues no tendría ni espacio ni tiempo, habida cuenta que estos dos parámetros se desarrollan con la expansión del universo. Lógicamente, más allá del límite del espacio-tiempo tampoco existe la causalidad, característica propia del universo que conocemos y del cual formamos parte, y que, además, se van desarrollando junto con su expansión. Como señalé más arriba, ningún observador puede observar el universo desde “fuera”. Todo observador es parte del universo.
Puesto que la velocidad de la luz impone un límite para la propagación de la relación causal, no pudiendo existir efectos que sean observados en forma simultánea por distintos observadores, deberá en cosmología hablarse de "el observador" para referirse a un sólo punto de vista o punto de referencia de los infinitos puntos de vistas posibles. Nuevamente, el concepto “el observador” es crucial para entender el Universo y sus características, tales como espacio-tiempo, tiempo presente y relación de causa-efecto.
Tal como Einstein indica en su teoría ‘especial’ de la relatividad, el universo no tiene aparentemente un marco absoluto de referencia. Además, Copérnico desplazó ala Tierra como centro del universo. Sin embargo, la presente teoría vuelve a colocar a cada uno de nosotros en el centro mismo del universo, siendo el otro centro el big bang. La totalidad del espacio-tiempo del universo se encuentra entre dos polos: el big bang, como origen de todo el universo y como pasado absoluto, y el tiempo presente de cada observador, como efecto de causalidades, las que se ubican necesariamente en el pasado. Por lo tanto, contrariamente a la opinión de Einstein, el universo tiene dos puntos absolutos de referencia. El big bang es el punto absoluto para todos en el universo, y el observador es el punto absoluto para sí mismo. Como no es posible observar el universo desde afuera del mismo, todo observador existe dentro del universo, y el universo él lo observa desde su propio tiempo presente.
El big bang como centro del universo
Como propuse más arriba, el universo puede ser imaginado como una esfera aparente cuyo centro fue el big bang y cuya periferia, creada por la materia en expansión, es lo que toda partícula de esta materia ocupa en el presente de cada partícula. Nuevamente, la periferia de esta aparente esfera cuyo centro es el big bang no tiene un límite espacial, sino uno temporal. El universo entero, incluyendo la materia y el espacio, sería identificado con una periferia que existe en el tiempo presente y que se expande a la velocidad de la luz de su centro en el big bang, apuntando a su causa última para su existencia en el big bang. La noción del big bang significa que el universo tuvo un origen en un punto espacio-temporal infinitamente pequeño, cuando aún no existía ni tiempo ni espacio, pues éste no se había expandido aún. Su expansión tiene la velocidad de la luz y por cada segundo que pasa el universo se expande otros300.000 kilómetros más. La periferia del universo de esta nueva aparente esfera que tiene ahora como centro el big bang es el tiempo presente, y el radio es la distancia que la luz recorre en cerca de quince mil millones de años.
Si nosotros, o cualquier otra parte del universo, estuviéramos a una distancia mayor que la referida, significaría que nos encontraríamos viajando a una velocidad mayor que la de la luz y los efectos del big bang no nos habría podido alcanzar. También, si nosotros, o cualquier otra parte del universo, estuviéramos a una distancia menor, no habríamos sufrido ningún efecto del big bang, puesto que su acción, que se desplaza a la velocidad de la luz, se nos habría adelantado.
Un universo como una esfera cuyo centro es el big bang, no podemos suponerlo que tendría la misma apariencia que el que nosotros podemos observar. Podemos imaginar su geometría como una metáfora, y ciertamente jamás podríamos observarla. Sería este universo una esfera que tiene al big-bang en su centro, y al lugar donde se encuentra la materia su periferia. La imagen geométrica sería la de un globo cuyo radio se va inflando a la velocidad de la luz. En esta imagen, la parte del universo correspondiente al presente y a la materia sería efectivamente el plano curvo de la periferia que contendría dos de las dimensiones espaciales y que existiría en el tiempo presente. Se asemejaría mucho a la membrana de latex del globo, excepto que no podría tener espesor alguno, puesto que todos sus puntos estarían a una misma y exacta distancia de su centro común en el big bang.
En otras palabras, la periferia de esta extraña esfera cuyo centro es el big bang no puede considerar cuerpos celestes ni esféricos ni orbitando entre sí, tal como los podemos observar, pues ella no podría contener en conjunto las tres dimensiones espaciales. Una de las dimensiones espaciales sería necesariamente el mismo creciente radio desde el big bang en común hasta cada punto de la periferia considerado.
Todo lo que un observador en cualquier punto de la periferia podría observar serían todos los otros puntos de esta periferia, pero que necesariamente quedarían en momentos mas o menos en el pasado, cuanto el globo estaba menos inflado. El punto de su antípoda estaría tan atrás en el pasado como el mismo instante en que ocurrió el big bang. De cualquier modo no sería observable, pues estaría sumido en la densidad opaca del comienzo del universo hasta sus trescientos setenta mil años de vida. De manera similar, un punto vecino se encontraría en un tiempo pasado bastante menor, a sólo ocho minutos en el caso del Sol.
Otra conclusión decisiva que se puede derivar de la idea de un globo que se va inflando es que su membrana material va perdiendo proporcionalmente densidad. Este hecho tiene especial relevancia en la explicación de la fuerza de gravedad, como podremos apreciar en una próxima sección.
Del mismo modo, nuestra geometría es incapaz de describir el universo que podría ser observado desde el big bang en esta imagen de una esfera que lo tuviera como su centro. Pero podríamos aseverar desde el punto de vista de la teoría ‘especial’ que el tiempo para el observador instalado en el mismo big bang se habría alargado tanto que no habría transcurrido ni una mínima fracción de segundo desde el comienzo del universo, y la distancia se habría reducido a cero, como si el big bang fuera la base de un tronco que sostiene la inmensidad del universo y que le confiere unidad mediante una gigantesca relación de causa-efecto. Además, su propia manifestación estaría presente en todo el universo.
El observador como centro del universo
Para cualquier observador el universo tendría aparentemente la forma de una esfera en la que él se encontraría en su mismo centro. Hacia donde el observador dirigiera su mirada sobre el horizonte terrestre y en noche despejada, podría ver estrellas y más estrellas. De hecho, tradicionalmente se habla de la bóveda celeste para referirse al firmamento.
Si mediante un potente telescopio este observador dirigiera su mirada hacia el espacio interno de su aparente esfera cuyo radio es la distancia que viaja la luz en, digamos, trece mil setecientos millones de años, encontraría cuerpos celestes repartidos por todas partes dentro de este gigantesco volumen. Ciertamente, los cuerpos más cercanos estarían más próximos al observador, mientras que los más distantes estarían más próximos a la periferia, que sería el mismo confín del universo.
Si el universo se expande a la velocidad de la luz, desde la periferia de la aparente esfera no podría llegar ninguna luz al centro ocupado por el observador. La periferia no podría, por lo tanto, ser observada, pues el radio de la aparente esfera tendría la distancia que viaja la luz desde ella al observador en el mismo tiempo que el universo comenzó para nuestro observador.
La principal pregunta es: si el universo tuvo su origen en un punto sin espacio, ¿cómo es posible que dicho punto esté esparcido por toda la aparente superficie, límite del universo, de la esfera celeste cuyo centro es el observador? En otras palabras, si el big bang se produjo en un punto sin magnitud, es decir, sin espacio-tiempo, ¿cómo es que desde la perspectiva del observador el punto originario del universo se identifique con toda la periferia de una esfera (cuyo valor sería de 4πr², donde el valor de r es la distancia que demora la luz en viajar durante trece mil setecientos millones de años)? Es decir, la aparente paradoja es que la periferia de la gigantesca esfera tenga que identificarse con el punto mismo donde se originó el universo, teniendo que aceptar que el ínfimo punto del big bang está repartido por toda la periferia de la aparente esfera del observador.
La imagen que podría explicar que la periferia de la esfera del universo coincide realmente con el punto de donde el universo surgió podría recurrir a la idea de las celestes esferas homocéntricas de Aristóteles. En efecto, trate de concebir que el centro del universo está ocupado por usted mismo, el observador, y, convencionalmente, a una distancia de un año luz (9,46 billones de kilómetros) como radio imagine una esfera, e imagine una segunda esfera homocéntrica con un radio de dos años luz del observador, y así sucesivamente, tendría usted para todo el universo unas trece mil setecientos millones de esferas homocéntricas, con una separación entre cada esfera sucesiva de un año luz y siendo la última esfera, la externa, el big bang. Las primeras cien mil esferas estarían ocupadas porla Vía Láctea. Andrómeda ocuparía una región de un grupo de las esferas cercanas a la esfera dos millones trescientos mil, y así posteriormente para las demás galaxias.
Aristóteles supuso que las estrellas estaban en una misma esfera, pues no existía aparentemente movimiento entre ellas, pero los planetas visibles poseían sus propias esferas, y no sabía de la existencia de galaxias, que no eran visibles al ojo desnudo. Tampoco supo que el universo estaba en expansión y que cada año que transcurre, se agrega otra esfera, por así decir para seguir con nuestra imagen. Sólo con la teoría especial de la relatividad de Einstein y la teoría de la expansión del universo de Hubble, podemos completar esta imagen. Por último, este filósofo supuso el geocentrismo, es decir, que el centro del universo coincidiría con el centro dela Tierra , a diferencia de la imagen expuesta que pone a cada observador en el centro del universo.
Cuando se habla de la forma y el tamaño de cualquier cosa, la geometría es la ciencia apropiada para visualizarla, pues tiene por objeto el estudio de la extensión. Pero en el caso del universo la geometría resulta insuficiente, ya que se debe considerar también el tiempo y el movimiento a grandes velocidades, aunque al observarlo nos parezca que está estático. Es por ello que la cosmología resulta ser tan compleja y el universo tan difícil de asir. La geometría euclidiana puede funcionar bastante bien para las esferas más cercanas al observador. Pero una geometría es una medición de espacio, no de tiempo. Cuando se introduce el tiempo, ninguna geometría puede describir la realidad.
Cuando se incorpora a la realidad la velocidad de la luz como parámetro absoluto, se produce una simetría del espacio-tiempo por la cual ambos parámetros llegan a ser inversamente proporcionales, alterando toda geometría espacial. Hubble diría que mientras más lejanas las esferas del observador, se alejan más rápidamente. Por ejemplo, aplicando la ecuación de FitzGerald anotada más arriba (L’ = L (1-v²/c²)^(1/2), la esfera número 12 mil millones, estaría alejándose del observador y su propia perspectiva a262.774 kilómetros por segundo. Para la teoría ‘especial’ de Einstein la distancia de dicha esfera de la que la sigue no sería de 9,46 billones de kilómetros, sino que se habría reducido a 4,56 billones de kilómetros, y, de acuerdo al nuestro corolario a Fitzgerald (HW = V/L), el espacio transversal habría aumentado 2,07 veces. Del mismo modo, la duración del año habría disminuido en la misma proporción, al equivalente de solo 176 días.
La esfera número 370,000, contando hacia adentro de la última esfera, que es la esfera del big bang, es el límite de nuestro universo observable. Detrás permanece más de la mitad del universo, comprimido en sus etapas más tempranas. Nosotros nunca sabremos cómo ha evolucionado desde entonces en sus 13,7 mil millones años de edad. Lo único que podemos decir es que su evolución ha seguido las mismas leyes que gobiernan nuestro universo observable.
Lo anterior se explica porque en la relatividad especial ocurren diversos fenómenos desde el punto de vista del observador. La masa de un cuerpo, según la ecuación de Lorentz, disminuye en la medida que se va alejando a mayor velocidad, y es cero cuando se aleja a la velocidad de la luz. Inversamente aumenta en la medida se va acercando a mayor velocidad, y se hace infinita cuando se acerca a la velocidad de la luz. Por su parte, el tiempo se va deteniendo en la medida que la velocidad aumenta, y se detiene cuando se llega a la velocidad de la luz. Inversamente se va acelerando en la medida que la velocidad disminuye, y se vuelve “normal” cuando la velocidad de acercamiento es cero. En fin, el espacio, según la ecuación de G. F. Fitzgerald, se va comprimiendo en la medida que la velocidad aumenta, y se reduce a cero cuando se llega a la velocidad de la luz. Inversamente se va expandiendo en la medida que la velocidad disminuye, y se vuelve “normal” cuando la velocidad de acercamiento es cero. Pero este fenómeno ocurre en el sentido longitudinal. En el sentido transversal al movimiento el espacio, según Fitzgerald modificado, el espacio se va expandiendo en la medida que la velocidad aumenta, y se expande a infinito cuando se llega a la velocidad de la luz.
Nuestra experiencia diaria nos enseña que mientras más distante se encuentre un objeto, nos parecerá que es más pequeño. Pero esta observación es errónea cuando este objeto se aleja a velocidades cercanas a la de la luz. Un efecto muy importante para la observación astronómica de objetos muy lejanos, derivado del corolario la contracción de Fitzgerald y consecuentemente a la teoría ‘especial’ de la relatividad, explicado al inicio, es que los objetos cada vez más distantes se nos aparecen con una dimensión cada vez más amplificada, en términos relativos, como si la distancia fuera una lente de magnificación gigantesca. Esta imagen iría aumentando en forma exponencial con el aumento de la distancia. El límite absoluto del aumento de la imagen sería el big bang. Siendo de hecho un punto sin magnitud, para nosotros, si lo pudiéramos observar, su dimensión sería igual al área de la última esfera (es decir, como indiqué más arriba, con un valor de 4 π r², donde el valor de r es la distancia que demora la luz en viajar durante trece mil setecientos millones de años).
La explicación del corolario a la contracción de FitzGerald es que si quiere guardar la simetría, en la misma medida que, para el observador, los objetos que se desplazan cercanos a la velocidad de la luz se acortan en la dirección al observador, es decir, en el eje compartido por el objeto y el observador, se alargan recíprocamente en el plano transversal a dicho eje, pues si una de las dimensiones aparece más corta, las dos restantes deben aparecerle al observador más largas, haciendo que el objeto aparezca en estas dos dimensiones mucho más grande de lo que realmente es. Por lo tanto, una nueva geometría se requiere para medir el universo.
Tiempo presente
Como se puede concluir de la teoría del big bang, el universo se originó en un punto y desde entonces se ha venido expandiendo. Pero de ninguna manera se puede inferir que el mismo pueda tener la forma de una esfera en expansión ni que ésta pueda tener un centro, aunque ya, en el siglo XV, Nicolás de Cusa lo hubiera descrito alegóricamente, pero con un cierto acierto, como veremos, como una esfera cuyo centro está en todas partes y su periferia en ninguna. Me parece que es posible reformular nuestra concepción de la forma del universo si imponemos las conclusiones lógicas de la teoría de la relatividad especial (y no las de la relatividad general, como los cosmólogos corrientemente hacen) a la teoría del big bang. Previamente debemos aceptar, primero, el principio de que el tiempo presente es la actualización de la relación causal; segundo, que la velocidad de expansión del universo es la de la luz, y tercero, puesto que el universo entero tuvo un origen común, las mismas leyes naturales gobiernan todas las relaciones de causa-efecto.
Partiendo de la mutua correlación del espacio-tiempo y de que la velocidad máxima de propagación de la causa es la de la luz, podemos sostener que el único límite del universo no es una dimensión espacial, sino que es el tiempo presente, por lo que la aparente periferia del universo (con centro en el big bang) no es que no está en ninguna parte, como lo expresara Nicolás de Cusa, sino que sería una dimensión temporal. Esto es, si las dimensiones espaciales del universo crecen a la velocidad de la luz, el límite del universo es el tiempo presente para todos y cada uno de los observadores. El tiempo presente pertenece exclusivamente a cada observador en particular.
Un observador existe en el presente. En el presente del observador se actualiza todo efecto que ha tenido un espacio-tiempo para llegar desde su causa originaria en un pasado hasta su propia existencia. Desde el presente se origina toda causa que tendrá un efecto en un futuro que será pasado para el observador. La existencia, problema metafísico fundamental, pertenece en exclusiva al tiempo presente, que es el momento del tiempo cuando una cosa es sujeto de causas y objeto de efectos. En ningún otro momento, sea del pasado o del futuro, una cosa tiene existencia. La relación causal une los momentos del tiempo en el presente del observador.
Si un observador proyectara con su linterna un haz de luz hacia cualquier punto del espacio, en su perspectiva los fotones generados en el foco no se dirigen hacia el futuro, sino hacia el pasado. Por su parte, desde el punto de vista de un objeto que se encuentre en dicho punto del espacio, los mencionados fotones le estarían llegando también desde el pasado. El futuro es una ilusión; pertenece sólo a la energía, la que es pura potencialidad, en términos aristotélicos, mientras no se actualice para producir un cambio. Por ejemplo, si este observador se encontrara en
Lo que estoy diciendo es que absolutamente todo lo que el observador observa se encuentra necesariamente, para él, en el pasado, pues la luz emanada de aquellos objetos tuvo un tiempo para recorrer la distancia y llegar al observador. Por lo tanto, mientras más lejos se encuentre un objeto del observador, más en el pasado existe respecto a éste, siendo dicho tiempo igual a la distancia dividida por la velocidad de la luz (si fuera la luz la portadora de la señal del objeto). Para un observador en
La noción “tiempo pasado” tiene dos significados muy distintos. Decimos que una causa, como la luz de una estrella, proviene del pasado. También decimos que un efecto, que es una causa ya gastada, se va al pasado, tal como los hechos relatados en un libro de historia. Por lo tanto, tanto la causa como el efecto se juntan en el tiempo presente, el primero viniendo del pasado, y el segundo yéndose al pasado de modo irreversible.
Si sólo cada observador existe en el presente y todo lo que hay en el universo para cada cual existe más o menos en el pasado, nada puede existir en el futuro. En consecuencia, el conocimiento cierto del futuro es imposible, excepto que podemos conocer el probable desenlace de un acontecimiento si conocemos las leyes deterministas que lo rigen. Además podemos saber que los cambios tienen una sola dirección: completarse en el futuro. Con este conocimiento nosotros podemos elaborar proyectos, los que son planes y programas destinados a desarrollarse en el futuro.
También es imposible conocer las galaxias tal como existen contemporáneamente. La contemporaneidad es una ilusión de un espacio y un tiempo euclidiano, pues supone que la relación causal puede ser instantánea. Una causa existente en el presente se proyecta hacia el futuro. Pero para un efecto en el presente, la causa proviene del pasado. El tiempo presente, que es acción, separa el pasado de la causalidad que se actualiza del futuro hacia donde se proyecta el accionar. Del futuro se sabe con certeza sólo dos cosas: que llegará a ser presente en algún momento y que regirán las mismas leyes universales.
Siguiendo el principio de Hubble, “mientras más lejano se encuentre un objeto del observador, a mayor velocidad se irá alejando”, el límite absoluto de la velocidad de alejamiento es la de la luz. En consecuencia, la distancia entre nuestra posición de observadores nos coloca a una distancia máxima del origen del universo, pues viajamos necesariamente a la velocidad de la luz con respecto al big bang y estamos en el tiempo presente.
Si el parámetro absoluto de nuestro universo es la velocidad de la luz, el espacio que media entre el big bang y el aquí y ahora nuestro es el resultado de multiplicar la velocidad de la luz por el tiempo que suponemos que ésta ha venido viajando desde el big bang. Y el tiempo del ahora nuestro es lo que ha tardado la luz en viajar a la velocidad de la luz desde el comienzo, en el big bang. Sin embargo, este espacio no tiene existencia permanente, pues no puede ser recorrido nuevamente por un haz de luz que volviera al big bang y retornara. No alcanzaría el tiempo. Dicho espacio existió y fue real únicamente mientras la luz lo recorrió. Nuestra experiencia cotidiana nos hace concebir el espacio como algo dado, anterior a las cosas. Recorremos diariamente el mismo espacio para ir del hogar al trabajo y viceversa. En la escala cósmica el viaje entre una galaxia y otra sigue una ruta que sirve para esa ocasión, aunque se viaje montado en un fotón. Un continuo espacio-temporal, preexistente, permanente y curvado en función de la presencia de masa no tiene sentido en un universo que se expande a la velocidad de la luz. Fundamentalmente, las dos funciones distintas de la masa, la inercia y la gravedad, no son idénticas, como la teoría general de la relatividad propone.
Nuestro existir en un universo que percibimos como euclidiano no nos dificulta imaginar algo distinto. Tal como de Cusa alegorizaba, el universo tiene aparentemente su centro por toda su periferia, porque por toda ésta existen posibles observadores. Sin embargo, Einstein sugirió en su teoría ‘general’ que aquél, aunque finito, es ilimitado a consecuencia de su curvatura semejante a una esfera, producto de la concentración de masa que produciría alteraciones en la relación espacio-tiempo. Pero las ideas de este gran sabio son susceptibles de ser revisadas. Así, la idea einsteiniana de su teoría ‘especial’ de que el tiempo se acorta cuando se viaja a grandes velocidades es cierto, pero desde el punto de vista del observador y sólo cuando el objeto observado se aleja. Pero, contrariamente a las conclusiones que se llegan corrientemente a partir del postulado de su otra teoría, la ‘general’, el tiempo en el extraordinariamente veloz objeto vuelve a alargarse desde el punto de vista de este observador cuando dicho objeto retorna acercándose, de modo que si un viajero que lo tripulara llevara un cronómetro, al retornar, su hora sería idéntica al cronómetro que tiene nuestro observador cuando se vuelven a juntar.
Este fenómeno tiene una explicación. El viajero se está dirigiendo hacia el pasado desde el punto de vista del observador; y se estaría retirando más hacia el pasado si se alejara a velocidades mayores. Pero cuando retorna, se acerca al presente del observador. Existe una demostración de que los cronómetros deben marcar la misma hora cuando nuestro observador se vuelve a encontrar con el viajero. Desde el punto de vista de este viajero, quien efectivamente se mueve a grandes velocidades, primero alejándose hacia el pasado para luego retornar al presente, él es también un observador que siempre ha estado viviendo su propio presente. Ciertamente, al ir y retornar el viajero ha sufrido ambas veces una aceleración para alcanzar la velocidad de crucero y una desaceleración hasta su detención (con respecto a nuestro observador). Y cada vez él habría estado absorbiendo y cediendo respectivamente la misma cantidad de energía. Pero el aumento de masa para alcanzar grandes velocidades se compensa exactamente con la disminución recíproca de masa por disminución de la velocidad. El principio físico de la simetría se mantiene. Debe tenerse presente que el aumento de masa y su disminución son medidas relativas a nuestro primer observador.
De este modo, la experiencia temporal para ambos, el observador y el viajero, han sido idénticas, en cuanto ambos han estado viviendo en su propio presente, donde ocurren los fenómenos físicos al ritmo impuesto por las leyes naturales, mientras observaban al otro alejarse hacia el pasado. En consecuencia, al reunirse ambos en un presente compartido sus cronómetros deberán marcar también idéntica hora. Los experimentos efectuados utilizando relojes atómicos para probar lo contrario no han sido concluyentes, habiendo existido probablemente un cierto entusiasmo subjetivo al evaluar los resultados. El tiempo presente no tiene cualquier marco de referencia. Por el contrario, se refiere al big bang, como veremos más adelante. Para ambos el big bang es el marco absoluto de referencia, lo que contradice lo que Einstein aseveró en su teoría ‘general’.
Otro ejemplo puede complementar al anterior. Si un observador deseara viajar a alguna estrella, que sabemos que existe en el pasado respecto a este viajero, él no estaría viajando empero hacia el pasado, sino que lo haría hacia el futuro. Durante este viaje, que podría durar por algún tiempo bastante prolongado, aunque hiciera el viaje a una velocidad cercana a la luz, el observador estaría existiendo siempre en el presente y, por tanto, estaría envejeciendo en el transcurso de su periplo. Sin embargo, en la medida que se acercara a la estrella, observaría a través del telescopio que porta su nave espacial que la estrella evoluciona y envejece mucho más rápidamente que él mismo. A medida que la nave espacial acelerara su velocidad, el color de la estrella iría sufriendo un mayor corrimiento hacia el violeta y su envejecimiento, en la perspectiva del viajero, sería proporcionalmente mayor. La estrella, que se encontraba a una cantidad de años luz en el pasado respecto al observador, debería evolucionar en el tiempo hasta quedar en el mismo presente que éste cuando acabara por posarse sobre su superficie. La estrella haría envejecido el tiempo medido en años luz que la distanciaba inicialmente del viajero, más el tiempo que tardó el viaje. El viajero habría sólo envejecido el tiempo que duró su viaje.
Si el viajero comandara su nave espacial siempre en dirección a la estrella, no se desplazaría en línea recta, sino que iría siguiendo una trayectoria curva, y no sería precisamente gracias a la presencia de masa, como indica la teoría ‘general’ de la relatividad. A diferencia de los fotones que la estrella va generando, que, desde su propio punto de vista, se desplazan en línea recta y que van siendo interceptados por los ojos del viajero, éste debe ir corrigiendo permanentemente el rumbo de su nave en pos de la estrella que se va desplazando en una trayectoria que está en un ángulo con la dirección de la nave. Mientras más lejana se encontrara la estrella, mayor velocidad demandaría el viaje para poder alcanzarla en un universo en expansión.
Expansión a la velocidad de la luz
El punto que debe ser discutido ahora es la velocidad de expansión del universo. Podemos suponer que el big bang explosionó la materia (y no precisamente el espacio, como muchos cosmólogos creen) del universo hacia todas direcciones, creando como consecuencia un espacio tridimensional que se expande para siempre a la velocidad constante de la luz. En esta perspectiva, ninguno de sus puntos puede moverse desde su centro común en el big bang ni entre ellos a una velocidad superior que la velocidad de la luz, la que, como todos sabemos, es la velocidad máxima posible. Por lo tanto, si dos cuerpos de esta aparente esfera ocuparan los extremos de un diámetro cuyo centro fuera el big bang, no podrían moverse el uno del otro al doble de la velocidad de la luz. No sólo no podrían verse mutuamente, sino que las masas de sus cuerpos, desde el punto de vista de cada cual, tendrían una energía el doble infinito, lo que es imposible.
Sin embargo, desde el punto de vista de cualquier observador esta contradicción puede ser explicada por un corolario de la ley de Hubble. Tan cierto como que “mientras más distante, más rápido,” es el principio “mientras más distante, más joven”. Este cuerpo casi diametralmente opuesto en el espacio nos es perceptible, como observadores, justamente porque es muy joven con relación al big bang. El espacio-tiempo prefiere alterar su propia relación, alargando el espacio y acortando el tiempo, si acaso el valor absoluto de la velocidad de la luz debe ser mantenido. En otras palabras, podemos ser observadores del universo entero, pero aquellos cuerpos que se alejan de nosotros a altas velocidades son al mismo tiempo muy jóvenes. Contemporáneamente, ahora estarían en lugares opuestos del universo. Simplemente, no podemos verlos más cercanos a nuestro propio tiempo presente. En consecuencia, podemos deducir dos conclusiones: primero, podemos ser observadores de la totalidad del universo, y segundo, lo que observamos en cualquier momento es un cuadro instantáneo del universo, pero donde la edad de cualquier cuerpo depende de su distancia en relación al big bang.
Con el propósito de imaginar un universo cuyo comienzo es el big bang y cuyo límite es el tiempo presente, podríamos representarlo también como una elipse, estando consciente no obstante de que se trata de una pobre imagen, como es dable suponer con nuestra limitada geometría. El tiempo valdría por una dimensión, en tanto que las tres dimensiones espaciales estarían representadas por la otra dimensión de esta figura geométrica bidimensional. Uno de sus focos sería el big bang, el otro, el aquí y ahora del observador; desde luego el aquí y ahora de cualquier otro punto sería el foco para tal punto. Cualquier punto del espacio que esté bajo el escrutinio del observador instalado en el foco del aquí y ahora estaría ubicado dentro del perímetro de dicha elipse, siendo los puntos de su perímetro aquellos que podemos observar visualmente y que, por tanto, nos llegan a la velocidad de la luz. Causas que viajaran a menor velocidad que la de la luz provendrían de puntos ubicados en algún punto del área interior de esta figura geométrica. El radio focal que parte del big bang a un punto dado correspondería a la distancia recorrida por el punto, a la velocidad de la luz, desde el big bang. El radio focal que parte de dicho punto hacia el observador sería la distancia recorrida por la velocidad de la luz entre dicho punto y el observador. El radio focal que conecta este punto con el observador sería la distancia cubierta por la luz entre este punto y el observador. No obstante, para que esta representación sea aún más fiel a una realidad que supone que la distancia máxima es la que existe entre el big bang y el observador, deberíamos concebirla con ambos focos ocupando sendos puntos opuestos del perímetro de una alargada elipse. Mientras el foco del big bang se encuentra en el principio del tiempo, el foco del observador está en el tiempo presente. De este modo, mientras los puntos más cercanos al big bang están para el observador en el pasado más remoto, los puntos más cercanos a sí mismo se encuentran en el pasado más inmediato.
Si la velocidad de expansión del universo es la de la luz, entonces esta velocidad debe ser constante, ya que esta velocidad es constante. De ninguna manera la velocidad de un cuerpo que se alejara del big bang podría tener una velocidad superior a la de la expansión del universo, que es la de la luz, como se puede suponer en la teoría inflacionaria, propuesta en 1984 por algunos cosmólogos. Ésta postula que el temprano universo estuvo sujeto a un periodo con una expansión muy rápida, separando a dos cuerpos independientes a velocidades mayores que la de la luz, en franca violación de la teoría ‘especial’ de la relatividad de Einstein, aunque los proponentes de esta novedosa teoría hayan expresado que no son los cuerpos los que se apartan entre sí a tan altas velocidades, sino que el espacio que los circundaba es el que se expansiona a tales velocidades, según su teoría ‘general’ de relatividad. Pero esta explicación resulta un absurdo, pues el espacio no es una entidad preexistente e independiente de la materia, ni tampoco del tiempo.
Por otra parte, tampoco podríamos afirmar que los cuerpos puedan alejarse del centro de la aparente esfera a una velocidad menor que la de la luz. Si el universo se estuviera expandiendo a una velocidad menor que la de la luz, no se podría explicar la enorme velocidad de alejamiento de los cuasares. Podemos deducir que más allá, a una distancia de alrededor de trece mil setecientos millones de años luz, que sería la frontera del universo, desde nuestro punto de vista como observadores, cualquier objeto se estaría alejando de nosotros a la velocidad de la luz, que es como decir que mientras más lejos, más rápido, hasta que en el big bang la velocidad es c.
Ningún observador puede ser testigo del big bang. Tampoco esta explosión primordial puede afectarlo nueva o continuamente. Además sería posible observar el comienzo del universo si enfocáramos el potente telescopio hacia el supuesto punto donde aquél se originó. Y si fuera posible observar el comienzo del universo, los energéticos fotones emanados de allí estarían todavía afectándonos a nosotros, como también al resto del universo, en un permanente acto instantáneo de creación que no tendría fin. Del mismo modo, si la expansión del universo fuera más lenta que la velocidad de la luz, el efecto del big bang habría sobrepasando los límites del universo, creando un universo distinto, puesto que una proporción de la energía inicial estaría formando este otro universo ajeno. La conclusión de que el universo se expande a la velocidad constante de la luz debiera terminar con aquella discusión cosmológica acerca de si esta expansión se está acelerando o se está desacelerando. Si la velocidad de expansión del universo es la de la luz, la expansión debe ser constante, puesto que la velocidad de la luz es constante.
A partir de 1998, algunos cosmólogos han ofrecido evidencia que la expansión del universo ha venido acelerándose. Para explicar este fenómeno, otros han recurrido a la idea que la velocidad de la luz ha ido aumentando con el tiempo. Otros más han postulado que la fuerza de gravedad universal ha ido sufriendo una disminución. Me parece que estas explicaciones son demasiado forzadas, necesitando alterar las leyes universales. Más adelante, antes de terminar con esta sección, daré una explicación a este enigma.
En fin, una esfera es un cuerpo geométrico que posee un volumen en medio de un espacio, mientras que el universo no existe con un espacio externo a sí. No es posible suponer algo más allá del límite del universo, pues no tendría ni espacio ni tiempo, habida cuenta que estos dos parámetros se desarrollan con la expansión del universo. Lógicamente, más allá del límite del espacio-tiempo tampoco existe la causalidad, característica propia del universo que conocemos y del cual formamos parte, y que, además, se van desarrollando junto con su expansión. Como señalé más arriba, ningún observador puede observar el universo desde “fuera”. Todo observador es parte del universo.
Puesto que la velocidad de la luz impone un límite para la propagación de la relación causal, no pudiendo existir efectos que sean observados en forma simultánea por distintos observadores, deberá en cosmología hablarse de "el observador" para referirse a un sólo punto de vista o punto de referencia de los infinitos puntos de vistas posibles. Nuevamente, el concepto “el observador” es crucial para entender el Universo y sus características, tales como espacio-tiempo, tiempo presente y relación de causa-efecto.
Tal como Einstein indica en su teoría ‘especial’ de la relatividad, el universo no tiene aparentemente un marco absoluto de referencia. Además, Copérnico desplazó a
El big bang como centro del universo
Como propuse más arriba, el universo puede ser imaginado como una esfera aparente cuyo centro fue el big bang y cuya periferia, creada por la materia en expansión, es lo que toda partícula de esta materia ocupa en el presente de cada partícula. Nuevamente, la periferia de esta aparente esfera cuyo centro es el big bang no tiene un límite espacial, sino uno temporal. El universo entero, incluyendo la materia y el espacio, sería identificado con una periferia que existe en el tiempo presente y que se expande a la velocidad de la luz de su centro en el big bang, apuntando a su causa última para su existencia en el big bang. La noción del big bang significa que el universo tuvo un origen en un punto espacio-temporal infinitamente pequeño, cuando aún no existía ni tiempo ni espacio, pues éste no se había expandido aún. Su expansión tiene la velocidad de la luz y por cada segundo que pasa el universo se expande otros
Si nosotros, o cualquier otra parte del universo, estuviéramos a una distancia mayor que la referida, significaría que nos encontraríamos viajando a una velocidad mayor que la de la luz y los efectos del big bang no nos habría podido alcanzar. También, si nosotros, o cualquier otra parte del universo, estuviéramos a una distancia menor, no habríamos sufrido ningún efecto del big bang, puesto que su acción, que se desplaza a la velocidad de la luz, se nos habría adelantado.
Un universo como una esfera cuyo centro es el big bang, no podemos suponerlo que tendría la misma apariencia que el que nosotros podemos observar. Podemos imaginar su geometría como una metáfora, y ciertamente jamás podríamos observarla. Sería este universo una esfera que tiene al big-bang en su centro, y al lugar donde se encuentra la materia su periferia. La imagen geométrica sería la de un globo cuyo radio se va inflando a la velocidad de la luz. En esta imagen, la parte del universo correspondiente al presente y a la materia sería efectivamente el plano curvo de la periferia que contendría dos de las dimensiones espaciales y que existiría en el tiempo presente. Se asemejaría mucho a la membrana de latex del globo, excepto que no podría tener espesor alguno, puesto que todos sus puntos estarían a una misma y exacta distancia de su centro común en el big bang.
En otras palabras, la periferia de esta extraña esfera cuyo centro es el big bang no puede considerar cuerpos celestes ni esféricos ni orbitando entre sí, tal como los podemos observar, pues ella no podría contener en conjunto las tres dimensiones espaciales. Una de las dimensiones espaciales sería necesariamente el mismo creciente radio desde el big bang en común hasta cada punto de la periferia considerado.
Todo lo que un observador en cualquier punto de la periferia podría observar serían todos los otros puntos de esta periferia, pero que necesariamente quedarían en momentos mas o menos en el pasado, cuanto el globo estaba menos inflado. El punto de su antípoda estaría tan atrás en el pasado como el mismo instante en que ocurrió el big bang. De cualquier modo no sería observable, pues estaría sumido en la densidad opaca del comienzo del universo hasta sus trescientos setenta mil años de vida. De manera similar, un punto vecino se encontraría en un tiempo pasado bastante menor, a sólo ocho minutos en el caso del Sol.
Otra conclusión decisiva que se puede derivar de la idea de un globo que se va inflando es que su membrana material va perdiendo proporcionalmente densidad. Este hecho tiene especial relevancia en la explicación de la fuerza de gravedad, como podremos apreciar en una próxima sección.
Del mismo modo, nuestra geometría es incapaz de describir el universo que podría ser observado desde el big bang en esta imagen de una esfera que lo tuviera como su centro. Pero podríamos aseverar desde el punto de vista de la teoría ‘especial’ que el tiempo para el observador instalado en el mismo big bang se habría alargado tanto que no habría transcurrido ni una mínima fracción de segundo desde el comienzo del universo, y la distancia se habría reducido a cero, como si el big bang fuera la base de un tronco que sostiene la inmensidad del universo y que le confiere unidad mediante una gigantesca relación de causa-efecto. Además, su propia manifestación estaría presente en todo el universo.
El observador como centro del universo
Para cualquier observador el universo tendría aparentemente la forma de una esfera en la que él se encontraría en su mismo centro. Hacia donde el observador dirigiera su mirada sobre el horizonte terrestre y en noche despejada, podría ver estrellas y más estrellas. De hecho, tradicionalmente se habla de la bóveda celeste para referirse al firmamento.
Si mediante un potente telescopio este observador dirigiera su mirada hacia el espacio interno de su aparente esfera cuyo radio es la distancia que viaja la luz en, digamos, trece mil setecientos millones de años, encontraría cuerpos celestes repartidos por todas partes dentro de este gigantesco volumen. Ciertamente, los cuerpos más cercanos estarían más próximos al observador, mientras que los más distantes estarían más próximos a la periferia, que sería el mismo confín del universo.
Si el universo se expande a la velocidad de la luz, desde la periferia de la aparente esfera no podría llegar ninguna luz al centro ocupado por el observador. La periferia no podría, por lo tanto, ser observada, pues el radio de la aparente esfera tendría la distancia que viaja la luz desde ella al observador en el mismo tiempo que el universo comenzó para nuestro observador.
La principal pregunta es: si el universo tuvo su origen en un punto sin espacio, ¿cómo es posible que dicho punto esté esparcido por toda la aparente superficie, límite del universo, de la esfera celeste cuyo centro es el observador? En otras palabras, si el big bang se produjo en un punto sin magnitud, es decir, sin espacio-tiempo, ¿cómo es que desde la perspectiva del observador el punto originario del universo se identifique con toda la periferia de una esfera (cuyo valor sería de 4πr², donde el valor de r es la distancia que demora la luz en viajar durante trece mil setecientos millones de años)? Es decir, la aparente paradoja es que la periferia de la gigantesca esfera tenga que identificarse con el punto mismo donde se originó el universo, teniendo que aceptar que el ínfimo punto del big bang está repartido por toda la periferia de la aparente esfera del observador.
La imagen que podría explicar que la periferia de la esfera del universo coincide realmente con el punto de donde el universo surgió podría recurrir a la idea de las celestes esferas homocéntricas de Aristóteles. En efecto, trate de concebir que el centro del universo está ocupado por usted mismo, el observador, y, convencionalmente, a una distancia de un año luz (9,46 billones de kilómetros) como radio imagine una esfera, e imagine una segunda esfera homocéntrica con un radio de dos años luz del observador, y así sucesivamente, tendría usted para todo el universo unas trece mil setecientos millones de esferas homocéntricas, con una separación entre cada esfera sucesiva de un año luz y siendo la última esfera, la externa, el big bang. Las primeras cien mil esferas estarían ocupadas por
Aristóteles supuso que las estrellas estaban en una misma esfera, pues no existía aparentemente movimiento entre ellas, pero los planetas visibles poseían sus propias esferas, y no sabía de la existencia de galaxias, que no eran visibles al ojo desnudo. Tampoco supo que el universo estaba en expansión y que cada año que transcurre, se agrega otra esfera, por así decir para seguir con nuestra imagen. Sólo con la teoría especial de la relatividad de Einstein y la teoría de la expansión del universo de Hubble, podemos completar esta imagen. Por último, este filósofo supuso el geocentrismo, es decir, que el centro del universo coincidiría con el centro de
Cuando se habla de la forma y el tamaño de cualquier cosa, la geometría es la ciencia apropiada para visualizarla, pues tiene por objeto el estudio de la extensión. Pero en el caso del universo la geometría resulta insuficiente, ya que se debe considerar también el tiempo y el movimiento a grandes velocidades, aunque al observarlo nos parezca que está estático. Es por ello que la cosmología resulta ser tan compleja y el universo tan difícil de asir. La geometría euclidiana puede funcionar bastante bien para las esferas más cercanas al observador. Pero una geometría es una medición de espacio, no de tiempo. Cuando se introduce el tiempo, ninguna geometría puede describir la realidad.
Cuando se incorpora a la realidad la velocidad de la luz como parámetro absoluto, se produce una simetría del espacio-tiempo por la cual ambos parámetros llegan a ser inversamente proporcionales, alterando toda geometría espacial. Hubble diría que mientras más lejanas las esferas del observador, se alejan más rápidamente. Por ejemplo, aplicando la ecuación de FitzGerald anotada más arriba (L’ = L (1-v²/c²)^(1/2), la esfera número 12 mil millones, estaría alejándose del observador y su propia perspectiva a
La esfera número 370,000, contando hacia adentro de la última esfera, que es la esfera del big bang, es el límite de nuestro universo observable. Detrás permanece más de la mitad del universo, comprimido en sus etapas más tempranas. Nosotros nunca sabremos cómo ha evolucionado desde entonces en sus 13,7 mil millones años de edad. Lo único que podemos decir es que su evolución ha seguido las mismas leyes que gobiernan nuestro universo observable.
Lo anterior se explica porque en la relatividad especial ocurren diversos fenómenos desde el punto de vista del observador. La masa de un cuerpo, según la ecuación de Lorentz, disminuye en la medida que se va alejando a mayor velocidad, y es cero cuando se aleja a la velocidad de la luz. Inversamente aumenta en la medida se va acercando a mayor velocidad, y se hace infinita cuando se acerca a la velocidad de la luz. Por su parte, el tiempo se va deteniendo en la medida que la velocidad aumenta, y se detiene cuando se llega a la velocidad de la luz. Inversamente se va acelerando en la medida que la velocidad disminuye, y se vuelve “normal” cuando la velocidad de acercamiento es cero. En fin, el espacio, según la ecuación de G. F. Fitzgerald, se va comprimiendo en la medida que la velocidad aumenta, y se reduce a cero cuando se llega a la velocidad de la luz. Inversamente se va expandiendo en la medida que la velocidad disminuye, y se vuelve “normal” cuando la velocidad de acercamiento es cero. Pero este fenómeno ocurre en el sentido longitudinal. En el sentido transversal al movimiento el espacio, según Fitzgerald modificado, el espacio se va expandiendo en la medida que la velocidad aumenta, y se expande a infinito cuando se llega a la velocidad de la luz.
Nuestra experiencia diaria nos enseña que mientras más distante se encuentre un objeto, nos parecerá que es más pequeño. Pero esta observación es errónea cuando este objeto se aleja a velocidades cercanas a la de la luz. Un efecto muy importante para la observación astronómica de objetos muy lejanos, derivado del corolario la contracción de Fitzgerald y consecuentemente a la teoría ‘especial’ de la relatividad, explicado al inicio, es que los objetos cada vez más distantes se nos aparecen con una dimensión cada vez más amplificada, en términos relativos, como si la distancia fuera una lente de magnificación gigantesca. Esta imagen iría aumentando en forma exponencial con el aumento de la distancia. El límite absoluto del aumento de la imagen sería el big bang. Siendo de hecho un punto sin magnitud, para nosotros, si lo pudiéramos observar, su dimensión sería igual al área de la última esfera (es decir, como indiqué más arriba, con un valor de 4 π r², donde el valor de r es la distancia que demora la luz en viajar durante trece mil setecientos millones de años).
Explicaciones de observaciones recientes
La explicación del corolario a la contracción de FitzGerald es que si quiere guardar la simetría, en la misma medida que, para el observador, los objetos que se desplazan cercanos a la velocidad de la luz se acortan en la dirección al observador, es decir, en el eje compartido por el objeto y el observador, se alargan recíprocamente en el plano transversal a dicho eje, pues si una de las dimensiones aparece más corta, las dos restantes deben aparecerle al observador más largas, haciendo que el objeto aparezca en estas dos dimensiones mucho más grande de lo que realmente es. Por lo tanto, una nueva geometría se requiere para medir el universo.
Esta nueva geometría, que es la geometría de muy altas velocidades, es el resultado de incorporar el corolario expuesto a nuestro espacio tridimensional. Esta explicación supera distintas explicaciones para dar cuenta de fenómenos y nuevos descubrimientos observados en los límites del universo en estos últimos años y con instrumentos muy avanzados. Así, pues, la geometría de muy alta velocidad ofrece explicaciones a estos descubrimientos, sin contradecir las teorías físicas que están bien sustentadas. En consecuencia, estos fenómenos no tienen que ser explicadas por insólitas teorías, tales como algún tipo de fuerza gravitacional causado por la presencia de masa que podría distorsionar y amplificar la imagen de objetos muy lejanos, o como nociones como “gravedad repulsiva” causada por tales entidades como “energía oscura”, como muchos cosmólogos lo hacen en la actualidad. Resulta vital que el edifico científico pueda permanecer en pie y erguido sin soportes externo que resultan ser innecesarios y forzados. Si se quiere avanzar una teoría a causa de nuevos descubrimientos, no es sano imaginar cualquier cosa que expliquen estos nuevos descubrimientos sin hacer un esfuerzo más crítico y sereno. En fin, la teoría basada en la geometría de muy altas velocidades es validada por su capacidad explicativa.
1. La geometría de velocidades muy altas es suficiente para explicar el fenómeno de las imágenes de luz altamente polarizada de RMFC (la radiación de microondas del fondo cósmico), que mostró detalles muy finos, tales como olas. La RMFC fue detectada por primera vez en 1964 por Arno Penzias y Robert Wilson y fue medida por el famoso satélite COBE. Se midió recientemente por el Generador de Imágenes del Fondo del Universo (CBI por su sigla en inglés), y más tarde por el WMAP, un satélite de la NASA. Esta geometría puede explicar por qué la RMFC viene de todas partes en el espacio. Esta radiación no es un eco que sigue rebotando, como se supone, sino que se trata del universo poco después del big bang. La anisotropía de la RMFC se puede explicar por el hecho de que el universo entonces, a una edad de 370.000 años, no envolvía realmente todo el universo, como el big bang lo hace. La razón de tal diferencia es que el radio de la esfera de la RMFC es 370.000 años luz más corto que el radio de la esfera del big bang.
Y la razón por la cual la longitud de onda de la RMFC se ha estirado en la zona de las microondas se explica por la relatividad ‘especial’. Debido a las velocidades de recesión cercanas a la velocidad de luz, el tiempo se retrasa, alargando las ondas de luz. La RMFC promedio, que es similar a la radiación de un cuerpo negro a 2.735 K, no significa que se ha enfriado debido a la expansión del universo, ya que la radiación no se enfría y la materia no funciona como un tipo de gas en un volumen que se expande. El big bang debería emitir radiación equivalente a un cuerpo negro a 0 K. La RMFC acompañará al universo para siempre, cada vez más frío en su destino sin fin para alcanzar el límite asintótico de 0 K.
2. Entre los recientes descubrimientos, en 1998, sobre la medición de la intensidad de la luz de las supernovas tipo A, los investigadores del Proyecto Cosmológico de Supernovas encontraron que supernovas muy distantes aparecían un 25 por ciento más débil que lo que se suponía. La explicación para el hecho descubierto por los investigadores que la luz de las supernovas más lejanas es menos brillante que la de una supernova más cercana es bastante simple y no tiene nada que ver con la explicación que se dio en base de una supuesta aceleración de la expansión del universo. Por el contrario, tiene que ver con el tiempo. Según el principio de Hubble, las supernovas más lejanas se alejan a velocidades mucho más altas que las supernovas más cercanas. De acuerdo con la teoría de Einstein de la relatividad ‘especial,’ el desarrollo de la explosión de las supernovas más lejanas aparecen al observador ser mucho más lentas de lo que realmente son, ya que sus velocidades de recesión están más cercas a la velocidad de la luz que la velocidad de recesión de las supernovas más cercanas. A la distancia del big bang, el tiempo simplemente se detiene. El flujo de fotones procedentes de las supernovas más lejanas se vuelve exponencialmente más escaso, por lo que su luminosidad parece exponencialmente más tenue para el observador. Este efecto dio a estos investigadores la impresión de que la expansión del universo se está acelerando. Sin embargo, se les puede sugerir que la duración de la explosión, además de la intensidad de la luminosidad, debería tener igual importancia. Así, la teoría de la inflación cósmica, relacionada con una supuestamente expansión extremadamente rápida en los inicios del universo, puede ser perfectamente explicada por la teoría basada en la geometría de muy altas velocidades.
3. Y por último pero no menos importante, la materia oscura es un componente teórico que se ha postulado para añadir masa a la masa calculada de acuerdo con el brillo de las galaxias. En primer lugar, los astrónomos han evaluado la masa de los cúmulos de galaxias de varios miles añadiendo la masa estimada de acuerdo con el brillo de las galaxias individuales. Luego se ha calculado la velocidad de escape que permite que algunas galaxias podrían dejar el campo gravitatorio del cúmulo, desapareciendo del espacio intergaláctico. Al mismo tiempo, se han medido la velocidad de las galaxias de este grupo. Pero lo que realmente han encontrado es que las velocidades medidas son muy superiores a las velocidades de escape calculado. La conclusión que han llegado es que el cluster debe dispersarse en un tiempo relativamente corto.
La solución de estos astrónomos postula una masa extraña que ellos han llamado "materia oscura", ya que no se puede ver, y que el cúmulo de galaxias debería contener para aumentar su masa en relación a la masa observada. Sólo una mayor masa podría teóricamente conservar todas las galaxias dentro de su propio cúmulo. Sólo este componente oscuro, diez o veinte veces más masivo que el componente luminoso, ha sido considerado por estos astrónomos con la suficiente fuerza para restablecer la situación. Las nuevas velocidades de escape, calculadas teniendo en cuenta este componente teórico, ahora serían superiores a las velocidades medidas. Por lo tanto, el cúmulo ya no corre el riesgo de dispersarse a través del espacio.
La solución de estos astrónomos postula una masa extraña que ellos han llamado "materia oscura", ya que no se puede ver, y que el cúmulo de galaxias debería contener para aumentar su masa en relación a la masa observada. Sólo una mayor masa podría teóricamente conservar todas las galaxias dentro de su propio cúmulo. Sólo este componente oscuro, diez o veinte veces más masivo que el componente luminoso, ha sido considerado por estos astrónomos con la suficiente fuerza para restablecer la situación. Las nuevas velocidades de escape, calculadas teniendo en cuenta este componente teórico, ahora serían superiores a las velocidades medidas. Por lo tanto, el cúmulo ya no corre el riesgo de dispersarse a través del espacio.
Una vez más la geometría de velocidades muy altas puede explicar la enormes velocidades de las galaxias en relación a su masa observable. En primer lugar, su brillo aparente resulta ser menor de lo que es debido al efecto que se explicó más arriba en relación con las supernovas. En segundo lugar, el aumento aparente de tamaño de galaxias distantes en relación a su tamaño real se explica por el efecto de "lente" de esta geometría, que también distorsiona su velocidad real dentro de su grupo. Y en tercer lugar, el origen de la gravedad es muy diferente al origen de la luz. Estos tres efectos son suficientes para explicar los fenómenos observados, sin necesidad de recurrir a esta extraña entidad como la materia oscura.
Conclusiones
Estas son las consecuencias de la teoría ‘especial’ de la relatividad, por la cual a velocidades cercanas a las de la luz la masa tiende a aumentar a infinito, el tiempo tiende a detenerse y el espacio tiende a acortarse a cero. Precisamente, estos fenómenos irían acentuándose de modo exponencial para las esferas que continúan, y se verificarían plenamente para la última esfera, la del big bang. En consecuencia, la dimensión de esta esfera sería igual a cero, es decir, sería un punto sin espacio. Además que su masa sería infinita, y el tiempo se habría detenido, constituyendo una eternidad.
Puesto que todo el universo tiene un origen común, las mismas leyes naturales deberán gobernar todas las relaciones causales entre sus cosas. Para la causa instalada en el big bang el universo entero, a pesar de hallarse a unos trece mil setecientos millones de años luz en el pasado, estaría en su propio tiempo presente. También, si bien para cualquier observador la energía del big bang fue infinita, para el observador instalado en el mismo big bang la masa de cada partícula diminuta del universo en expansión sería infinita. Estas ideas tienen lógicamente una implicancia teológica, pues el observador en el big bang sería alguien, para quien todo el universo, aunque se encuentre a la distancia mencionada, está en tiempo presente, y su misma manifestación estaría recíprocamente presente en todo el universo.
(Continúa en El universo de la cosmología 3. http://universocosmologico3.blogspot.com/)
Estas son las consecuencias de la teoría ‘especial’ de la relatividad, por la cual a velocidades cercanas a las de la luz la masa tiende a aumentar a infinito, el tiempo tiende a detenerse y el espacio tiende a acortarse a cero. Precisamente, estos fenómenos irían acentuándose de modo exponencial para las esferas que continúan, y se verificarían plenamente para la última esfera, la del big bang. En consecuencia, la dimensión de esta esfera sería igual a cero, es decir, sería un punto sin espacio. Además que su masa sería infinita, y el tiempo se habría detenido, constituyendo una eternidad.
Puesto que todo el universo tiene un origen común, las mismas leyes naturales deberán gobernar todas las relaciones causales entre sus cosas. Para la causa instalada en el big bang el universo entero, a pesar de hallarse a unos trece mil setecientos millones de años luz en el pasado, estaría en su propio tiempo presente. También, si bien para cualquier observador la energía del big bang fue infinita, para el observador instalado en el mismo big bang la masa de cada partícula diminuta del universo en expansión sería infinita. Estas ideas tienen lógicamente una implicancia teológica, pues el observador en el big bang sería alguien, para quien todo el universo, aunque se encuentre a la distancia mencionada, está en tiempo presente, y su misma manifestación estaría recíprocamente presente en todo el universo.
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